$\frac{x^2-9x-10}{x^2-1}=0$
$x^2-1\ne 0$
(x − 1)(x + 1) ≠ 0
x − 1 ≠ 0
x ≠ 1
или
x + 1 ≠ 0
x ≠ −1
$x^2-9x-10=0$
$D=b^2-4ac=(-9{)}^2-4\ast 1\ast (-10)=81+40=121>0$
$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{9+\sqrt{121}}{2\ast 1}=\frac{9+11}{2}=\frac{20}{2}=10$
$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{9-\sqrt{121}}{2\ast 1}=\frac{9-11}{2}=\frac{-2}{2}=-1$ − не удовлетворяет условию, так как x ≠ −1.
Ответ: 10

$\frac{x^2+5x-14}{x^2-6x+8}=0$
$x^2-6x+8\ne 0$
$D=b^2-4ac=(-6{)}^2-4\ast 1\ast 8=36-32=4>0$
$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{6+\sqrt{4}}{2\ast 1}=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}\ne 4$
$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{6-\sqrt{4}}{2\ast 1}=\frac{6-2}{2}=\frac{4}{2}\ne 2$
$x^2+5x-14=0$
$D=b^2-4ac=5^2-4\ast 1\ast (-14)=25+56=81>0$
$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-5+\sqrt{81}}{2\ast 1}=\frac{-5+9}{2}=\frac{4}{2}=2$ − не удовлетворяет условию, так как x ≠ 2.
$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-5-\sqrt{81}}{2\ast 1}=\frac{-5-9}{2}=\frac{-14}{2}=-7$
Ответ: −7