$(3x-1{)}^4-20(3x-1{)}^2+64=0$
$((3x-1{)}^2{)}^2-20(3x-1{)}^2+64=0$
$(3x-1{)}^2=y$, y ≥ 0
$y^2-20y+64=0$
$D=b^2-4ac=(-20{)}^2-4\ast 1\ast 64=400-256=144>0$
$y_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{20+\sqrt{144}}{2\ast 1}=\frac{20+12}{2}=\frac{32}{2}=16$
$y_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{20-\sqrt{144}}{2\ast 1}=\frac{20-12}{2}=\frac{8}{2}=4$
$(3x-1{)}^2=16$
3x − 1 = 4
3x = 4 + 1
3x = 5
$x=\frac{5}{3}$
$x=1\frac{2}{3}$
или
3x − 1 = −4
3x = −4 + 1
3x = −3
x = −1

$(3x-1{)}^2=4$
$3x-1=2$
$3x=2+1$
3x = 3
x = 1
или
$3x-1=-2$
$3x=-2+1$
$3x=-1$
$x=-\frac{1}{3}$
Ответ: $-\frac{1}{3}$, −1, 1, $1\frac{2}{3}$.

$(2x+3{)}^4-24(2x+3{)}^2-25=0$
$((2x+3{)}^2{)}^2-24(2x+3{)}^2-25=0$
$(2x+3{)}^2=y$, y ≥ 0
$y^2-24y-25=0$
$D=b^2-4ac=(-24{)}^2-4\ast 1\ast (-25)=576+100=676>0$
$y_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{24+\sqrt{676}}{2\ast 1}=\frac{24+26}{2}=\frac{50}{2}=25$
$y_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{24-\sqrt{676}}{2\ast 1}=\frac{24-26}{2}=\frac{-2}{2}=-1$ − не удовлетворяет условию, так как y ≥ 0.
$(2x+3{)}^2=25$
2x + 3 = 5
2x = 5 − 3
2x = 2
x = 1
или
2x + 3 = −5
2x = −5 − 3
2x = −8
x = −4
Ответ: −4 и 1