Разложите на множители:
1)

6 x^{3} - 8 x^{2} + 3 x y - 4 y

;
2)

x^{4} - 6 x^{2} y + 9 y^{2} - 16

;
3)

\frac{125 x^{3}}{27} - \frac{m^{6} n^{9}}{64}

;
4)

c^{2} - 2 c - b^{2} - 4 b - 3

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1003

6 x^{3} - 8 x^{2} + 3 x y - 4 y = (6 x^{3} + 3 x y) - (8 x^{2} + 4 y) = 3 x (2 x^{2} + y) - 4 (2 x^{2} + y) = (2 x^{2} + y) (3 x - 4)

x^{4} - 6 x^{2} y + 9 y^{2} - 16 = (x^{4} - 6 x^{2} y + 9 y^{2}) - 4^{2} = (x^{2} - 3 y)^{2} - 4^{2} = (x^{2} - 3 y - 4) (x^{2} - 3 y + 4)

\frac{125 x^{3}}{27} - \frac{m^{6} n^{9}}{64} = (\frac{5 x}{3})^{3} - (\frac{m^{2} n^{3}}{4})^{3} = (\frac{5 x}{3} - \frac{m^{2} n^{3}}{4}) ((\frac{5 x}{3})^{2} + \frac{5 x}{3} * \frac{m^{2} n^{3}}{4} + (\frac{m^{2} n^{3}}{4})^{2}) = (\frac{5 x}{3} - \frac{m^{2} n^{3}}{4}) (\frac{25 x^{2}}{9} + \frac{5 x m^{2} n^{3}}{12} + \frac{m^{4} n^{6}}{16})

c^{2} - 2 c - b^{2} - 4 b - 3 = c^{2} - 2 c - b^{2} - 4 b - 4 + 1 = (c^{2} - 2 c + 1) - (b^{2} + 4 b + 4) = (c - 1)^{2} - (b + 2)^{2} = (c - 1 - b - 2) (c - 1 + b + 2) = (c - b - 3) (c + b + 1)

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир