Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
$18x(с{м}^2)$ − площадь прямоугольника;
$x^2(с{м}^2)$ − площадь отрезанного квадрата.
Так как, площадь оставшейся части прямоугольника составляет 72 $с{м}^2$, можно составить уравнение:
$18x-x^2=72$
$-x^2+18x-72=0$
$D=b^2-4ac={18}^2-4\ast (-1)\ast (-72)=324-288=36>0$
$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-18+\sqrt{36}}{2\ast (-1)}=\frac{-18+6}{-2}=\frac{-12}{-2}=6$
$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-18-\sqrt{36}}{2\ast (-1)}=\frac{-18-6}{-2}=\frac{-24}{-2}=12$
Получается, что сторона листа бумаги может быть либо 6 см, либо 12 см.
Ответ: 6 см или 12 см