1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №224
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §7. Упражнения. Номер №224

Докажите, что при любом значении переменной (переменных) выражение принимает неотрицательное значение:
1) ( a − 5 ) 2 − 2 ( a − 5 ) + 1 ;
2) ( a − b ) ( a − b − 8 ) + 16 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §7. Упражнения. Номер №224

Решение 1

( a − 5 ) 2 − 2 ( a − 5 ) + 1 = ( a − 5 ) 2 − 2 ∗ 1 ∗ ( a − 5 ) + 1 2 = ( ( a − 5 ) − 1 ) 2 = ( a − 5 − 1 ) 2 = ( a − 6 ) 2
Ответ: выражение принимает неотрицательное значение, так как кавадрат любого числа ≥ 0.

Решение 2

( a − b ) ( a − b − 8 ) + 16 = a 2 − a b − a b + b 2 − 8 a − 8 b + 16 = a 2 − 2 a b + b 2 − 8 a − 8 b + 16 = ( a 2 − 2 a b + b 2 ) − ( 8 a − 8 b ) + 16 = ( a − b ) 2 − 8 ( a − b ) + 16 = ( a − b ) 2 − 2 ∗ 4 ∗ ( a − b ) + 4 2 = ( ( a − b ) − 4 ) 2 = ( a − b − 4 ) 2
Ответ: выражение принимает неотрицательное значение, так как кавадрат любого числа ≥ 0.