54 (мин) = $\frac{54}{60}$ (ч) = $\frac{9}{10}$ (ч)
Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:

Зная, что моторная лодка на весь путь затратила 54 мин, можно составить уравнение:
$\frac{8}{18+x}+\frac{8}{18-x}=\frac{9}{10}$
$\frac{8(18-x)+8(18+x)}{(18+x)(18-x)}-\frac{9}{10}=0$
$\frac{144-8x+144+8x}{(18+x)(18-x)}-\frac{9}{10}=0$
$\frac{288}{(18+x)(18-x)}-\frac{9}{10}=0$
$\frac{288\ast 10-9(324-x^2)}{10(18+x)(18-x)}=0$
$\frac{2880-2916+9x^2}{10(18+x)(18-x)}=0$
$\frac{9x^2-36}{(18+x)(18-x)}=0$
$\{\begin{array}{ll}18+x\ne 0& \\ 18-x\ne 0& \\ 9x^2-36=0& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}x\ne -18& \\ x\ne 18& \\ 9x^2=36& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}x\ne -18& \\ x\ne 18& \\ x^2=4& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}x\ne -18& \\ x\ne 18& \\ x=\pm 2& \end{array}$
x = − 2 − не подходит, так как скорость течения реки не может быть отрицательной, тогда:
x = 2 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч