ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №636

Докажите, что:
а)

\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}} = 22

;
б)

\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2} + \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2} = 18

reshalka.com

\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}} = \frac{11 - 2 \sqrt{30} + 11 + 2 \sqrt{30}}{(11 + 2 \sqrt{30}) (11 - 2 \sqrt{30})} = \frac{22}{11^{2} - (2 \sqrt{30})^{2}} = \frac{22}{121 - 120} = 22

\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2} + \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2} = \frac{(\sqrt{5} + 2)^{2} + (\sqrt{5} - 2)^{2}}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)} = \frac{5 + 4 \sqrt{5} + 4 + 5 - 4 \sqrt{5} + 4}{(\sqrt{5})^{2} - 2^{2}} = \frac{18}{5 - 4} = 18