1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №581
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 24. Теорема Виета. Номер №581

Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а)

x 2 − 2 x − 9 = 0
;
б)
3 x 2 − 4 x − 4 = 0
;
в)
2 x 2 + 7 x − 6 = 0
;
г)
2 x 2 + 9 x + 8 = 0
.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 24. Теорема Виета. Номер №581

Решение а

x 2 − 2 x − 9 = 0

D = 1 2 + 9 = 10

x = 1 ± 10

x 1 = 1 − 10

x 2 = 1 + 10

Проверка:
x 1 + x 2 = 1 − 10 + 1 + 10 = 2
;
x 1 x 2 = ( 1 − 10 ) ( 1 + 10 ) = 1 − 10 = − 9
.

Решение б

3 x 2 − 4 x − 4 = 0

D = 2 2 + 3 ∗ 4 = 4 + 12 = 16

x = 2 ± 16 3

x 1 = 2 − 4 3 = − 2 3

x 2 = 2 + 4 3 = 6 3 = 2

Проверка:
3 ( x 1 + x 2 ) = 3 ( − 2 3 + 2 ) = 3 ∗ 4 3 = 4
;
3 x 1 x 2 = 3 ∗ ( − 2 3 ) ∗ 2 = − 2 ∗ 2 = − 4
.

Решение в

2 x 2 + 7 x − 6 = 0

D = 7 2 + 4 ∗ 2 ∗ 6 = 49 + 48 = 97

x = − 7 ± 97 4

x 1 = − 7 − 97 4

x 2 = − 7 + 97 4

Проверка:
2 ( x 1 + x 2 ) = 2 ( − 7 − 97 4 + − 7 + 97 4 ) = 2 ∗ ( − 7 2 ) = − 7
;
2 x 1 x 2 = 2 ∗ − 7 − 97 4 ∗ − 7 + 97 4 = − 97 − 49 8 = − 48 8 = − 6
.

Решение г

2 x 2 + 9 x + 8 = 0

D = 9 2 − 4 ∗ 2 ∗ 8 = 81 − 64 = 17

x = − 9 ± 17 4

x 1 = − 9 − 17 4

x 2 = − 9 + 17 4

Проверка:
2 ( x 1 + x 2 ) = 2 ( − 9 − 17 4 + − 9 + 17 4 ) = 2 ∗ ( − 9 2 ) = − 9
;
2 x 1 x 2 = 2 ∗ − 9 − 17 4 ∗ − 9 + 17 4 = − 17 − 81 8 = 64 8 = 8
.