Найдите корни уравнения:
а)

(2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}

;
б) (3x − 1)(x + 3) = x(1 + 6x);
в)

(x - 1) (x + 1) = 2 (5 x - 10 \frac{1}{2})

;
г) −x(x + 7) = (x − 2)(x + 2).

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 22. Формула корней квадратного уравнения. Номер №544

(2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}

10 x^{2} - 15 x + 2 x - 3 - 2 x - 0, 4 = 0

10 x^{2} - 15 x - 3, 4 = 0

D = 15^{2} - 4 * 10 * (- 3, 4) = 225 + 136 = 361

x = \frac{15 \pm \sqrt{361}}{20}

x_{1} = \frac{15 - 19}{20} = \frac{- 4}{20} = - 0, 2

x_{2} = \frac{15 + 19}{20} = \frac{34}{20} = 1, 7

Ответ:

x_{1} = - 0, 2

;

x_{2} = 1, 7

(3x − 1)(x + 3) = x(1 + 6x)

3 x^{2} - x + 9 x - 3 = x + 6 x^{2}

3 x^{2} + 8 x - x - 6 x^{2} - 3 = 0

- 3 x^{2} + 7 x - 3 = 0

|*(−1)

3 x^{2} - 7 x + 3 = 0

D = 7^{2} - 4 * 3 * 3 = 49 - 36 = 13

x = \frac{7 \pm \sqrt{13}}{6}

(x - 1) (x + 1) = 2 (5 x - 10 \frac{1}{2})

x^{2} - x + x - 1 = 10 x - 2 * \frac{21}{2}

x^{2} - x + x - 1 = 10 x - 21

x^{2} - 10 x - 1 + 21 = 0

x^{2} - 10 x + 20 = 0

x = 5 \pm \sqrt{5}

−x(x + 7) = (x − 2)(x + 2)

- x^{2} - 7 x = x^{2} - 2 x + 2 x - 4

- x^{2} - 7 x - x^{2} + 4 = 0

- 2 x^{2} - 7 x + 4 = 0

|*(−1)

2 x^{2} + 7 x - 4 = 0

D = 7^{2} - 4 * 2 * (- 4) = 49 + 32 = 81

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{81}}{4}

x_{1} = \frac{- 7 - 9}{4} = \frac{- 16}{4} = - 4

x_{2} = \frac{- 7 + 9}{4} = \frac{2}{4} = 0, 5

Ответ:

x_{1} = - 4

;

x_{2} = 0, 5

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова