ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 17. Квадратный корень из степени. Номер №400

Упростите выражение:
а)

\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}

;
б)

\sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}

;
в)

\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}

;
г)

\sqrt{3 - \sqrt{8}}

reshalka.com

\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} = \sqrt{2^{2} + 2 * 2 * \sqrt{3} + (\sqrt{3})^{2}} = \sqrt{(2 + \sqrt{3})^{2}} = | 2 + \sqrt{3} | = 2 + \sqrt{3}

\sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} = \sqrt{1^{2} - 2 * 1 * \sqrt{5} + (\sqrt{5})^{2}} = \sqrt{(1 - \sqrt{5})^{2}} = | 1 - \sqrt{5} | = \sqrt{5} - 1

\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{(\sqrt{2})^{2} + 2 * \sqrt{2} * \sqrt{3} + (\sqrt{3})^{2}} = \sqrt{(\sqrt{2} + \sqrt{3})^{2}} = | \sqrt{2} + \sqrt{3} | = \sqrt{2} + \sqrt{3}

\sqrt{3 - \sqrt{8}} = \sqrt{1^{2} - 2 * 1 * \sqrt{2} * (\sqrt{2})^{2}} = \sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = | 1 - \sqrt{2} | = \sqrt{2} - 1