Первую половину пути поезд прошел со скоростью 60 км/ч, а затем увеличил скорость. Какой могла быть скорость поезда во второй половине пути, если известно, что его средняя скорость на всем участке не превышала 72 км/ч?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 11. Номер №963

Решение

Пусть x (км) − скорость поезда на втором участке пути, тогда:
Решение рисунок 1
Средняя скорость − это отношение всего пройденного пути к суммарному затраченному времени:

v_{с р} = \frac{s}{\frac{s}{120} + \frac{s}{2 x}} \leq 72

\frac{1}{\frac{1}{120} + \frac{1}{2 x}} \leq 72

\frac{120 x}{x + 60} \leq 72

{\begin{cases} 120 x - 72 (x + 60) \leq 0 \\ x > 60 \end{cases}

{\begin{cases} 120 x - 72 x - 4320 \leq 0 \\ x > 60 \end{cases}

{\begin{cases} 48 x \leq 4320 \\ x > 60 \end{cases}

{\begin{cases} x \leq 90 \\ x > 60 \end{cases}

60 < x ≤ 90 (км/ч)
Ответ: Скорость поезда могла быть в промежутке 60 < x ≤ 90 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 11. Номер №963

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 11. Номер №963

Решение