1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №961
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 11. Номер №961

При каких значениях b уравнение

x 2 − ( 2 b − 2 ) x + b 2 − 2 b = 0

имеет два корня, принадлежащие интервалу (−5;5)?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 11. Номер №961

Решение

Уравнение квадратное, не вырождается. Имеет два корня, если дискриминант положительный.

D = ( b − 1 ) 2 − ( b 2 − 2 b ) = 1 > 0

Дискриминант всегда положительный и от a не зависит. Корни:
x = b − 1 ± 1
По условию:
{ − 5 < b − 2 < 5 − 5 < b < 5

{ − 3 < b < 7 − 5 < b < 5

−3 < b < 5
Ответ: −3 < b < 5