1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №958
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 11. Номер №958

Найдите положительные значения y, удовлетворяющие системе неравенств:
а)

{ 3 ( y − 1 ) − 4 ( y + 8 ) < 5 ( y + 5 ) 1 , 2 ( 1 + 5 y ) − 0 , 2 < 5 ( 1 − 3 y ) − 3 y
;
б)
{ 15 ( y − 4 ) − 14 ( y − 3 ) < y ( y − 9 ) − y 2 5 − y 3 − y > 14 − 2 − y 6
;
в)
{ ( 2 y − 1 ) ( 3 y + 2 ) − 6 y ( y − 4 ) < 48 y − 1 8 − 6 y + 1 4 − 1 < 0
.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 11. Номер №958

Решение а

{ 3 ( y − 1 ) − 4 ( y + 8 ) < 5 ( y + 5 ) 1 , 2 ( 1 + 5 y ) − 0 , 2 < 5 ( 1 − 3 y ) − 3 y

{ 3 y − 3 − 4 y − 32 < 5 y + 25 1 , 2 + 6 y − 0 , 2 < 5 − 15 y − 3 y

{ 3 y − 4 y − 5 y < 25 + 3 + 32 6 y + 15 y + 3 y < 5 − 1 , 2 + 0 , 2

{ − 6 y < 60 24 y < 4

{ y < − 10 y < 1 6

− 10 < y < 1 6

Положительные решения:
{ − 10 < y < 1 6 y > 0

0 < y < 1 6

y ∈ ( 0 ; 1 6 )

Решение б

{ 15 ( y − 4 ) − 14 ( y − 3 ) < y ( y − 9 ) − y 2 5 − y 3 − y > 14 − 2 − y 6

{ 15 y − 60 − 14 y + 42 < y 2 − 9 y − y 2 2 ( 5 − y ) − 6 y > 84 − ( 2 − y )

{ y + 9 y < 60 − 42 2 ( 5 − y ) − 6 y > 84 − ( 2 − y )

{ 10 y < 18 10 − 2 y − 6 y > 84 − 2 + y

{ y < 1 , 8 − 8 y − y > 82 − 10

{ y < 1 , 8 − 9 y > 72

{ y < 1 , 8 y < − 8

y < −8
Положительных решений нет

Решение в

{ ( 2 y − 1 ) ( 3 y + 2 ) − 6 y ( y − 4 ) < 48 y − 1 8 − 6 y + 1 4 − 1 < 0

{ 6 y 2 − 3 y + 4 y − 2 − 6 y 2 + 24 y < 48 y − 1 − 2 ( 6 y + 1 ) − 8 < 0

{ 25 y < 50 y − 1 − 12 y − 2 − 8 < 0

{ y < 2 − 11 y < 11

{ y < 2 y > − 1

−1 < y < 2
Положительные решения:
{ − 1 < y < 2 y > 0

0 < y < 2
y ∈ (0;2)