Дано:
R = 6400 км;
g = 2,45 $м/{с}^2$;
M = $6\ast {10}^{24}$ кг;
$G=6,67\ast {10}^{-11}\frac{Н\ast {м}^2}{к{г}^2}$.
Найти:
h − ?
СИ:
$R=6,4\ast {10}^6$ м.
Решение:
$g=G\ast \frac{M}{(R+h{)}^2}$;
$g\ast (R+h{)}^2=GM$;
$(R+h{)}^2=\frac{GM}{g}$;
$R+h=\sqrt{\frac{GM}{g}}$;
$h=\sqrt{\frac{GM}{g}}-R$;
$h=\sqrt{\frac{6,67\ast {10}^{-11}\ast 6\ast {10}^{24}}{2,45}}-6,4\ast {10}^6=\sqrt{\frac{40,02\ast {10}^{13}}{2,45}}-6,4\ast {10}^6=\sqrt{163,35\ast {10}^{12}}-6,4\ast {10}^6=12,8\ast {10}^6-6,4\ast {10}^6=6,4\ast {10}^6$ м = 6400 км.
Ответ: 6400 км.