$\frac{3}{x^2}$
выражение определено при при всех значениях x ≠ 0.

$\frac{x}{x^2+y^2}$
выражение определено при любых значениях переменных кроме x = y = 0.

$\frac{xy-c}{m^2-n^2}$
выражение определено при любых значениях переменных, кроме m = n и m = −n.

$\frac{ab+c}{p^2-q^2}$
выражение определено при любых значениях переменных, кроме p = q и p = −q.

$\frac{a+b}{a^2-b^2}+\frac{b}{a}=\frac{a+b}{(a-b)(a+b)}+\frac{b}{a}=\frac{1}{a-b}+\frac{b}{a}$
выражение определено при любых значениях переменных, кроме a = b и a ≠ 0.

$\frac{xy-5}{x+y}\ast \frac{x-y}{xy}$
выражение определено при любых значениях переменных, кроме x = −y и при x ≠ 0, y ≠ 0.

$\frac{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}{a-b}=\frac{b-a}{ab}\ast \frac{1}{a-b}=-\frac{1}{ab}$
выражение определено при любых значениях переменных, при a ≠ 0, b ≠ 0.