ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Упростите рациональное выражение:
а) $\frac{a^{3} - b^{3}}{a - b} * \frac{a}{a^{2} + a b + b^{2}} - (a - b)$ ;
б) $\frac{a b}{a^{2} - b^{2}} : \frac{a + b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a^{2}}{a + b}$ .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 7.4. Рациональные выражения. Номер №539

Решение а

$\frac{a^{3} - b^{3}}{a - b} * \frac{a}{a^{2} + a b + b^{2}} - (a - b) = \frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2}) a}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})} - a + b = a - a + b = b$

Решение б

$\frac{a b}{a^{2} - b^{2}} : \frac{a + b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a^{2}}{a + b} = \frac{a b}{a^{2} - b^{2}} * \frac{a^{2} - b^{2}}{a + b} + \frac{a^{2}}{a + b} = \frac{a b}{a + b} + \frac{a^{2}}{a + b} = \frac{a b + a^{2}}{a + b} = \frac{a (b + a)}{a + b} = a$