Преобразуйте в алгебраическую дробь: а) m 3 + n 3 2 m ∗ 4 m n m 2 − m n + n 2 ; б) 2 a a 3 − b 3 : 6 a b a 2 − b 2 ; в) m 3 − n 3 m 3 + n 3 : ( m − n ) 2 m 2 − n 2 ; г) x 2 + x y 6 x 2 − 6 y 2 ∗ 3 x 3 + 3 y 3 x 2 − x y ; д) p 2 − 4 q 2 ( p + 2 q ) 2 : p 3 − 8 q 3 4 q 2 + 2 p q + p 2 ; е) 12 a 2 + 6 a b 8 a 3 − b 3 ∗ 4 a 2 + 2 a b + b 2 3 a 2 − 6 a b .
m 3 + n 3 2 m ∗ 4 m n m 2 − m n + n 2 = ( m + n ) ( m 2 − m n + n 2 ) 2 m ∗ 4 m n m 2 − m n + n 2 = m + n 1 ∗ 2 n 1 = 2 n ( m + n )
2 a a 3 − b 3 : 6 a b a 2 − b 2 = 2 a a 3 − b 3 ∗ a 2 − b 2 6 a b = 2 a ( a − b ) ( a 2 + a b + b 2 ) ∗ ( a − b ) ( a + b ) 6 a b = 1 a 2 + a b + b 2 ∗ a + b 3 b = a + b 3 b ( a 2 + a b + b 2 )
m 3 − n 3 m 3 + n 3 : ( m − n ) 2 m 2 − n 2 = m 3 − n 3 m 3 + n 3 ∗ m 2 − n 2 ( m − n ) 2 = ( m − n ) ( m 2 + m n + n 2 ) ( m + n ) ( m 2 − m n + n 2 ) ∗ ( m − n ) ( m + n ) ( m − n ) 2 = ( m − n ) ( m 2 + m n + n 2 ) ( m + n ) ( m 2 − m n + n 2 ) ∗ m + n m − n = m 2 + m n + n 2 m 2 − m n + n 2
x 2 + x y 6 x 2 − 6 y 2 ∗ 3 x 3 + 3 y 3 x 2 − x y = x ( x + y ) 6 ( x 2 − y 2 ) ∗ 3 ( x 3 + y 3 ) x ( x − y ) = x ( x + y ) 6 ( x − y ) ( x + y ) ∗ 3 ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 ) x ( x − y ) = x + y 2 ( x − y ) ∗ x 2 − x y + y 2 x − y = ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 ) 2 ( x − y ) ( x − y ) = x 3 + y 3 2 ( x − y ) 2
p 2 − 4 q 2 ( p + 2 q ) 2 : p 3 − 8 q 3 4 q 2 + 2 p q + p 2 = p 2 − 4 q 2 ( p + 2 q ) 2 ∗ 4 q 2 + 2 p q + p 2 p 3 − 8 q 3 = ( p − 2 q ) ( p + 2 q ) p 2 + 4 p q + 4 q 2 ∗ 4 q 2 + 2 p q + p 2 ( p − 2 q ) ( p 2 + 2 p q + 4 q 2 ) = p + 2 q 1 ∗ 1 p 2 + 2 p q + 4 q 2 = p + 2 q ( p + 2 q ) 2 = 1 p + 2 q
12 a 2 + 6 a b 8 a 3 − b 3 ∗ 4 a 2 + 2 a b + b 2 3 a 2 − 6 a b = 6 a ( 2 a + b ) ( 2 a − b ) ( 4 a 2 + 2 a b + b 2 ) ∗ 4 a 2 + 2 a b + b 2 3 a ( a − 2 b ) = 2 ( 2 a + b ) 2 a − b ∗ 1 a − 2 b = 2 ( 2 a + b ) ( 2 a − b ) ( 2 a − b )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
