1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №521
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 7.3. Алгебраические действия с алгебраическими дробями. Номер №521

Преобразуйте в алгебраическую дробь:
а) 2 a a 2 − 9 + 3 a − 3 ;
б) 5 m + n − 4 n m 2 − n 2 ;
в) x 4 − 9 x 2 + 1 3 x + 2 ;
г) 1 2 p + 4 q − q 4 q 2 − p 2 ;
д) 1 a 2 + a b + b 2 + b a 3 − b 3 ;
е) m 2 + n 2 m 3 + n 3 − 1 2 ( m + n ) ;
ж) x 2 − 2 x y ( x − 2 y ) 3 + 1 2 y − x ;
з) 2 ( p + q ) p 3 − q 3 + 3 q 2 − p 2 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 7.3. Алгебраические действия с алгебраическими дробями. Номер №521

Решение а

2 a a 2 − 9 + 3 a − 3 = 2 a ( a − 3 ) ( a + 3 ) + 3 a − 3 = 2 a + 3 ( a + 3 ) ( a − 3 ) ( a + 3 ) = 2 a + 3 a + 9 ( a − 3 ) ( a + 3 ) = 5 a + 9 a 2 − 9

Решение б

5 m + n − 4 n m 2 − n 2 = 5 m + n − 4 n ( m − n ) ( m + n ) = 5 ( m − n ) − 4 n ( m − n ) ( m + n ) = 5 m − 5 n − 4 n ( m − n ) ( m + n ) = 5 m − 9 n m 2 − n 2

Решение в

x 4 − 9 x 2 + 1 3 x + 2 = x ( 2 − 3 x ) ( 2 + 3 x ) + 1 3 x + 2 = x + 2 − 3 x ( 2 − 3 x ) ( 2 + 3 x ) = 2 − 2 x ( 2 − 3 x ) ( 2 + 3 x ) = 2 ( 1 − x ) 4 − 9 x 2

Решение г

1 2 p + 4 q − q 4 q 2 − p 2 = 1 2 ( p + 2 q ) − q ( 2 q − p ) ( 2 q + p ) = 2 q − p − 2 q 2 ( 2 q − p ) ( 2 q + p ) = − p 2 ( 2 q − p ) ( 2 q + p ) = − p 2 ( 4 q 2 − p 2 )

Решение д

1 a 2 + a b + b 2 + b a 3 − b 3 = 1 a 2 + a b + b 2 + b ( a − b ) ( a 2 + a b + b 2 ) = a − b + b ( a − b ) ( a 2 + a b + b 2 ) = a a 3 − b 3

Решение е

m 2 + n 2 m 3 + n 3 − 1 2 ( m + n ) = m 2 + n 2 ( m + n ) ( m 2 − m n + n 2 ) − 1 2 ( m + n ) = 2 ( m 2 + n 2 ) − ( m 2 − m n + n 2 ) 2 ( m + n ) ( m 2 − m n + n 2 ) = 2 m 2 + 2 n 2 − m 2 + m n − n 2 2 ( m + n ) ( m 2 − m n + n 2 ) = m 2 + n 2 + m n 2 ( m 3 + n 3 )

Решение ж

x 2 − 2 x y ( x − 2 y ) 3 + 1 2 y − x = x ( x − 2 y ) ( x − 2 y ) 3 + 1 2 y − x = x ( x − 2 y ) 2 + 1 2 y − x = x ( 2 y − x ) 2 + 1 2 y − x = x + 2 y − x ( 2 y − x ) 2 = 2 y ( x − 2 y ) 2

Решение з

2 ( p + q ) p 3 − q 3 + 3 q 2 − p 2 = 2 ( p + q ) ( p − q ) ( p 2 + p q + q 2 ) + 3 ( q − p ) ( q + p ) = 2 ( p + q ) ( p − q ) ( p 2 + p q + q 2 ) − 3 ( p − q ) ( p + q ) = 2 ( p + q ) ( p + q ) − 3 ( p 2 + p q + q 2 ) ( p − q ) ( p + q ) ( p 2 + p q + q 2 ) = 2 ( p + q ) 2 − 3 p 2 − 3 p q − 3 q 2 ( p − q ) ( p + q ) ( p 2 + p q + q 2 ) = 2 ( p 2 + 2 p q + q ) − 3 p 2 − 3 p q − 3 q 2 ( p − q ) ( p + q ) ( p 2 + p q + q 2 ) = 2 p 2 + 4 p q + 2 q 2 − 3 p 2 − 3 p q − 3 q 2 ( p − q ) ( p + q ) ( p 2 + p q + q 2 ) = − p 2 + p q − q 2 ( p − q ) ( p + q ) ( p 2 + p q + q 2 ) = − p 2 + p q − q 2 ( p 3 − q 3 ) ( p + q )