Разложите на множители многочлен: а) ab + cb + ad + cd; б) a 2 − 2 a b + b 2 − c 2 ; в) a 4 − 16 b 4 ; г) a 2 + 2 a b + a c + b 2 + b c ; д) 9 y 2 − 6 y + 1 − x 2 ; е) x 4 + 4 x 2 − y 2 + 6 y − 5 .
ab + cb + ad + cd = (ab + cb) + (ad + cd) = b(a + c) + d(a + c) = (a + c)(b + d)
a 2 − 2 a b + b 2 − c 2 = ( a 2 − 2 a b + b 2 ) − c 2 = ( a − b ) 2 − c 2 = ( a − b − c ) ( a − b + c )
a 4 − 16 b 4 = ( a 2 ) 2 − ( 4 b 2 ) 2 = ( a 2 − 4 b 2 ) ( a 2 + 4 b 2 ) = ( a − 2 b ) ( a + 2 b ) ( a 2 + 4 b 2 )
a 2 + 2 a b + a c + b 2 + b c = ( a 2 + 2 a b + b 2 ) + ( a c + b c ) = ( a + b ) 2 + c ( a + b ) = ( a + b ) ( a + b + c )
9 y 2 − 6 y + 1 − x 2 = ( 9 y 2 − 6 y + 1 ) − x 2 = ( 3 y − 1 ) 2 − x 2 = ( 3 y − 1 − x ) ( 3 y − 1 + x )
x 4 + 4 x 2 − y 2 + 6 y − 5 = ( x 4 + 4 x 2 + 4 ) − ( y 2 − 6 y + 9 ) = ( x 2 + 2 ) 2 − ( y − 3 ) 2 = ( x 2 + 2 − y + 3 ) ( x 2 + 2 + y − 3 ) = ( x 2 − y + 5 ) ( x 2 + y − 1 )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
