Преобразуйте выражение в многочлен:
а) (a + b + c + d)(a + b − c − d);
б) (a − b + c + d)(a − b − c − d);
в) (a + b − c + d)(a + b + c − d);
г) (a − b − c + d)(a − b + c − d).

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №435

Решение а

$(a + b + c + d) (a + b - c - d) = ((a + b) + (c + d)) ((a + b) - (c + d)) = (a + b)^{2} - (c + d)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2} - 2 c d - d^{2}$

Решение б

$(a - b + c + d) (a - b - c - d) = ((a - b) + (c + d)) ((a - b) - (c + d)) = (a - b)^{2} - (c + d)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2} - c^{2} - 2 c d - d^{2}$

Решение в

$(a + b - c + d) (a + b + c - d) = ((a + b) - (c - d)) ((a + b) + (c - d)) = (a + b)^{2} - (c - d)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2} + 2 c d - d^{2}$

Решение г

$(a - b - c + d) (a - b + c - d) = ((a - b) - (c - d)) ((a - b) + (c - d)) = (a - b)^{2} - (c - d)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2} - c^{2} + 2 c d - d^{2}$

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №435

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №435

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г