Буратино положи в копилку 59 р. пятирублевыми и двух рублевыми монетами. В течении некоторого времени он докладывал туда деньги теми же монетами. Когда Буратино вскрыл копилку, он обнаружил, что пятирублевых монет стало в 2 раза больше, чем было, а двухрублевых − в 3 раза больше, чем было, при этом денег пятирублевыми монетами стало на 2 р. меньше, чем двухрублевыми. Сколько монет каждого достоинства было в копилке первоначально?
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.28.
Решение
Пусть:
x (монет) − пятирублевых;
y (монет) − двухрублевых.
10x + 4y + 6y − 10x = 118 +
2 10y = 120 y = 120 :
10 y = 12 (монет) − двухрублевых;
6y − 10x = 2 10x = 6y − 2 10x = 6 *
12 −
2 10x = 72 −
2 10x = 70 x = 70 :
10 x = 7 (монет) − пятирублевых.
Ответ:
12 двухрублевых и
7 пятирублевых.
