ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Вычислите наиболее рациональным способом:
а) $\frac{910}{137^{2} - 123^{2}}$ ;
б) $\frac{274^{2} - 34^{2}}{960}$ ;
в) $\frac{53^{2} - 27^{2}}{79^{2} - 51^{2}}$ ;
г) $\frac{14400}{324^{2} - 36^{2}}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. III. Алгебраические преобразования. Номер №172

Решение а

$\frac{910}{137^{2} - 123^{2}} = \frac{910}{(137 - 123) (137 + 123)} = \frac{910}{14 * 260} = \frac{91}{14 * 26} = \frac{7 * 13}{14 * 26} = \frac{1 * 1}{2 * 2} = \frac{1}{4}$

Решение б

$\frac{274^{2} - 34^{2}}{960} = \frac{(274 - 34) (274 + 34)}{960} = \frac{240 * 308}{960} = \frac{24 * 308}{96} = \frac{24 * 308}{24 * 4} = \frac{1 * 77}{1 * 1} = 77$

Решение в

$\frac{53^{2} - 27^{2}}{79^{2} - 51^{2}} = \frac{(53 - 27) (53 + 27)}{(79 - 51) (79 + 51)} = \frac{26 * 80}{28 * 130} = \frac{13 * 8}{14 * 13} = \frac{4}{7}$

Решение г

$\frac{14400}{324^{2} - 36^{2}} = \frac{14400}{(324 - 36) (324 + 36)} = \frac{14400}{288 * 360} = \frac{1440}{288 * 36} = \frac{288 * 5}{288 * 36} = \frac{5}{36}$