Разложите многочлен на множители, используя метод выделения полного квадрата двучлена: а) x 2 − 10 x + 24 ; б) y 4 − 14 y 2 + 40 ; в) b 4 + 4 b 2 − 5 ; г) a 2 − 6 a + 5 .
x 2 − 10 x + 24 = ( x 2 − 10 x + 25 ) − 1 = ( x − 5 ) 2 − 1 2 = ( x − 5 − 1 ) ( x − 5 + 1 ) = ( x − 6 ) ( x − 4 )
y 4 − 14 y 2 + 40 = ( y 4 − 14 y 2 + 49 ) − 9 = ( y 2 − 7 ) 2 − 3 2 = ( y 2 − 7 − 3 ) ( y 2 − 7 + 3 ) = ( y 2 − 10 ) ( y 2 − 4 ) = ( y 2 − 10 ) ( y − 2 ) ( y + 2 )
b 4 + 4 b 2 − 5 = ( b 4 + 4 b 2 + 4 ) − 9 = ( b 2 + 2 ) 2 − 3 2 = ( b 2 + 2 − 3 ) ( b 2 + 2 + 3 ) = ( b 2 − 1 ) ( b 2 + 5 ) = ( b − 1 ) ( b + 1 ) ( b 2 + 5 )
a 2 − 6 a + 5 = ( a 2 − 6 a + 9 ) − 4 = ( a − 3 ) 2 − 2 2 = ( a − 3 − 2 ) ( a − 3 + 2 ) = ( a − 5 ) ( a − 1 )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
