Разложите на множители:
1)

x^{2} (x - 2) - 18 x (x - 2) + 81 (x - 2)

;
2)

4 x (y^{2} - 9) + 4 x^{2} (y^{2} - 9) - 9 + y^{2}

;
3)

b^{2} (a + 1) - a^{2} (b + 1)

;
4)

(a - b) (b^{2} - c^{2}) - (b - c) (a^{2} - b^{2})

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №723

x^{2} (x - 2) - 18 x (x - 2) + 81 (x - 2) = (x - 2) (x^{2} - 18 x + 81) = (x - 2) (x - 9)^{2}

4 x (y^{2} - 9) + 4 x^{2} (y^{2} - 9) - 9 + y^{2} = 4 x (y^{2} - 9) + 4 x^{2} (y^{2} - 9) + y^{2} - 9 = (y^{2} - 9) (4 x + 4 x^{2} + 1) = (y^{2} - 9) (2 x + 1)^{2}

b^{2} (a + 1) - a^{2} (b + 1) = a b^{2} + b^{2} - a^{2} b - a^{2} = (a b^{2} - a^{2} b) + (b^{2} - a^{2}) = a b (b - a) + (b - a) (b + a) = (b - a) (a b + b + a)

(a - b) (b^{2} - c^{2}) - (b - c) (a^{2} - b^{2}) = (a - b) (b - c) (b + c) - (b - c) (a - b) (a + b) = (a - b) (b - c) (b + c - a - b) = (a - b) (b - c) (c - a)

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир