ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1144

Сравните значения выражений:
1)

15^{5} * 2^{6}

2^{5} * 15^{6}

;
2)

2^{5} * 3^{3} * 5^{4}

2^{4} * 3^{5} * 5^{3}

reshalka.com

15^{5} * 2^{6} = 15^{5} * 2^{5} * 2 = 30^{5} * 2

2^{5} * 15^{6} = 2^{5} * 15^{5} * 15 = 30^{5} * 15

30^{5} * 2 < 30^{5} * 15

, следовательно:

15^{5} * 2^{6} < 2^{5} * 15^{6}

2^{5} * 3^{3} * 5^{4} = 2^{3} * 2^{2} * 3^{3} * 5^{3} * 5 = (2 * 3 * 5)^{3} * 2^{2} * 5 = 30^{3} * 4 * 5 = 30^{3} * 20

2^{4} * 3^{5} * 5^{3} = 2^{3} * 2 * 3^{3} * 3^{2} * 5^{3} = (2 * 3 * 5)^{3} * 2 * 3^{2} = (30)^{3} * 2 * 9 = 30^{3} * 18

30^{3} * 20 > 30^{3} * 18

, следовательно:

2^{5} * 3^{3} * 5^{4} > 2^{4} * 3^{5} * 5^{3}