ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 37. Преобразование целого выражения в многолен. Номер №927

Докажите, что значение выражения не зависят от значения переменной:
а)

(a - 1) (a^{2} + 1) (a + 1) - (a^{2} - 1)^{2} - 2 (a^{2} - 3)

;
б)

(a^{2} - 3)^{2} - (a - 2) (a^{2} + 4) (a + 2) - 6 (5 - a^{2})

reshalka.com

(a - 1) (a^{2} + 1) (a + 1) - (a^{2} - 1)^{2} - 2 (a^{2} - 3) = (a^{2} - 1) (a^{2} + 1) - (a^{2} - 1)^{2} - 2 a^{2} + 6 = (a^{4} - 1) - (a^{4} - 2 a^{2} + 1) - 2 a^{2} + 6 = a^{4} - 1 - a^{4} + 2 a^{2} - 1 - 2 a^{2} + 6 = 4

(a^{2} - 3)^{2} - (a - 2) (a^{2} + 4) (a + 2) - 6 (5 - a^{2}) = (a^{4} - 6 a^{2} + 9) - (a^{4} - 16) - 30 + 6 a^{2} = a^{4} - 6 a^{2} + 9 - a^{4} + 16 - 30 + 6 a^{2} = - 5