ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Докажите, что при любом значении a сумма многочленов:

1, 6 a^{5} - 1 \frac{1}{3} a^{4} - 3, 4 a^{3} - a^{2} - 1

- 1 \frac{3}{5} a^{5} - \frac{2}{3} a^{4} + 3 \frac{2}{3} a^{3}

принимает отрицательное значение.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №741

(1, 6 a^{5} - 1 \frac{1}{3} a^{4} - 3, 4 a^{3} - a^{2} - 1) + (- 1 \frac{3}{5} a^{5} - \frac{2}{3} a^{4} + 3 \frac{2}{3} a^{3}) = 1, 6 a^{5} - 1 \frac{1}{3} a^{4} - 3, 4 a^{3} - a^{2} - 1 - 1, 6 a^{5} - \frac{2}{3} a^{4} + 3, 4 a^{3} = - 2 a^{4} - a^{2} - 1

Так как

a^{4} > 0, a^{2} > 0

, то

- 2 a^{4} < 0, - a^{2} < 0

, значит

- 2 a^{4} - a^{2} - 1 < 0