ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ
29. Умножение многочлена на многочлен

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 29. Умножение многочлена на многочлен. Номер №699

Докажите, что:
а) при любом натуральном значении n значение выражения n(n + 5) − (n − 3)(n + 2) кратно 6;
б) при любом натуральном значении n, большем 2, значение выражения (n − 1)(n + 1) − (n − 7)(n − 5) кратно 12.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 29. Умножение многочлена на многочлен. Номер №699

Решение а

n (n + 5) - (n - 3) (n + 2) = n^{2} + 5 n - (n^{2} + 2 n - 3 n + 6) = n^{2} + 5 n - (n^{2} - n + 6) = n^{2} + 5 n - n^{2} + n - 6 = 6 n - 6 = 6 (n - 1)

Решение б

(n - 1) (n + 1) - (n - 7) (n - 5) = n^{2} + n - n - 1 - (n^{2} - 5 n - 7 n + 35) = n^{2} - 1 - (n^{2} - 12 n + 35) = n^{2} - 1 - n^{2} + 12 n - 35 = 12 n - 36 = 12 (n - 3)