ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

(Задача−исследование.) Докажите, что всякая разность вида

\bar{a b b b} - a

делится на 37.
1) Проверьте верность этого утверждения для разности:
а) 2555 − 2;
б) 7111 − 7;
в) 8999 − 8;
г) 9666 − 9.
2) Проведите доказательство высказанного утверждения.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 25. Многочлен и его стандартный вид. Номер №581

Решение 1

а) 2555 − 2 = 2553 = 37 * 69;
б) 7111 − 7 = 7104 = 37 * 192;
в) 8999 − 8 = 8991 = 37 * 243;
г) 9666 − 9 = 9657 = 37 * 261.

Решение 2

\bar{a b b b} - a = 1000 a + 100 b + 10 b + b - a = 999 a + 111 b = 111 * (9 a + b) = 37 * 3 * (9 a + b)

, значит разность вида

\bar{a b b b} - a

делится на 37.