1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №1064
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 42. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Номер №1064

Укажите какие−нибудь три решения системы уравнений:
а)

{ x − 3 y = 5 3 x − 9 y = 15

б)
{ 1 , 5 y + x = − 0 , 5 2 x + 3 y = − 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 42. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Номер №1064

Решение а

{ x − 3 y = 5 3 x − 9 y = 15

{ − 3 y = 5 − x − 9 y = 15 − 3 x

{ y = 1 3 x − 5 3 y = 1 3 x − 5 3

Так как угловые коэффициенты прямых одинаковы, а точки пересечения графиков с осью y совпадают, то система имеет бесконечное множество решений. Значит при любом x система уравнений будет иметь решение:
1) при x = 0:
y = 1 3 ∗ 0 − 5 3 = 1 2 3

( 0 ; 1 2 3 )
− решение системы уравнений.
2) при x = 3:
y = 1 3 ∗ 3 − 5 3 = 1 − 1 2 3 = − 2 3

( 3 ; − 2 3 )
− решение системы уравнений.
3) при x = 9:
y = 1 3 ∗ 9 − 5 3 = 3 − 1 2 3 = 1 1 3

( 9 ; 1 1 3 )
− решение системы уравнений.

Решение б

{ 1 , 5 y + x = − 0 , 5 2 x + 3 y = − 1

{ 3 2 y = − x − 1 2 3 y = − 2 x − 1

{ y = − 2 3 x − 1 3 y = − 2 3 x − 1 3

Так как угловые коэффициенты прямых одинаковы, а точки пересечения графиков с осью y совпадают, то система имеет бесконечное множество решений. Значит при любом x система уравнений будет иметь решение:
1) при x = 0:
y = − 2 3 ∗ 0 − 1 3 = − 1 3

( 0 ; − 1 3 )
− решение системы уравнений.
2) при x = 1:
y = − 2 3 ∗ 1 − 1 3 = − 1

(1;−1) − решение системы уравнений.
3) при x = −1:
y = − 2 3 ∗ ( − 1 ) − 1 3 = 1 3

( − 1 ; 1 3 )
− решение системы уравнений.