ГДЗ Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд.

издательство: Мнемозина 2012 год

На сколько процентов изменится площадь прямоугольника с измерениями 30 см и 20 см, если большую сторону увеличить на 10%, а другую уменьшить на 10%? Есть ли лишние данные в условии задачи?

reshalka.com

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1550

Решение

Площадь прямоугольника

S_{1} = a b

.
Так как одна сторона нового прямоугольника стала 0,9а, а другая 1,1b, то площадь нового прямоугольника стала

S_{2} = 0, 9 а * 1, 16 = 0, 99 а b

.
Значит площадь измениться на

\frac{S_{1} - S_{2}}{S_{1}} = (a b - 0, 99 a b) * a b = 0, 01

, то есть уменьшилась на 1%.
Следовательно длины сторон прямоугольника − лишние данные.